定义域,定义域代表什么意思?

定义域代表什么意思?

定义域是中国汉语内的一个语汇,表达是数学课内的专业术语。定义域是函数三要素之一,相匹配规律的功效目标。求函数定义域主要包含三种题目:抽象函数,一般涵数,涵数应用题。含意就是指自变量x的赋值范畴。

基本资料

课程名字:定义域

界定:定义域是函数三要素之一,相匹配规律的功效目标

界定

设A,B是2个非空数集,从结合A到结合B 的一个投射,称为从结合A到结合B 的一个涵数。记作y=f(x),x∈A.或y=g(t),t∈A 在其中A就称为定义域。一般,用英文字母D表达。一般定义域是F(X)中x的赋值范畴。

1,给出定义域:比如:涵数y=2x-1,x∈{1,2}的定义域为给出的结合{1,2}。

2,一般函数的定义域:使涵数更有意义的一切实数。比如:涵数y=1/x的定义域为{x∈R∣x≠0}。R为随意实数。还可以写做x∈(—∞,0)∪(0,+∞)

3,具体难题:依据详细情况求定义域。

高数中定义域与界定区段有什么不同?

二者的差别取决于:

界定区段:仅仅 一个范畴,定性分析涵数所界定的一个区段,不需考虑到端点的。

定义域:是一个促使涵数更有意义的、全部的、自变量的范畴,端点要考虑到以内。

举个2个事例:

(1)f(x) =x^2 定义域为R或是(-∞,+∞)

界定区段为(-∞,+∞)

(2)f(x)=sqrt(-x^2)表明根号负x的平方米

定义域为x=0

它沒有界定区段。

换句话说当定义域为一个常数时,或好多个不持续的常数时,不会有界定区段一说。别的的,能够觉得界定区段就是说定义域。

已知函数f(x+3)的定义域为[2,5],求f(x)的定义域

1、涵数f(x+3)定义域意味着的是x的赋值范畴是[2,5],故x+3的范畴是[5,8],即f(x)的定义域是[5,8]。

2、涵数f(x)的定义域为[2,5],则f(x+3)中的x+3还要考虑2≤x+3≤5,因此x的范畴是-1≤x≤2,故f(x+3)的定义域就是说 [-1,2] 。

拓展材料

定义域

界定一:设x、y是2个自变量,自变量x的转变范畴为D,假如针对每一个数x∈D,自变量y遵循一定的规律总有明确的标值与之相匹配,则称y是x的涵数,记作y=f(x),x∈D,x称之为自变量,y称之为因变量,数集D称之为这一函数的定义域。

界定二:A,B是2个非空数集,从结合A到结合B 的一个投射,称为从结合A到结合B 的一个涵数。记作y=f(x),x∈A 或 y=g(t),t∈A。 在其中A就称为定义域。一般,用英文字母D表达。一般定义域是F(X)中x的赋值范畴。

定义域的表达方式

定义域表达方式有不等式、区段、结合等三种方式。

y=[√(3-x)]/[lg(x-1)]的定义域可表达为:1)x≤1;2)x∈(-∞,1];3){x|x≤1}。

设A,B是2个非空的数集,假如按某一明确的相匹配关联f,使针对结合A中的随意一个数x,在结合B中常有唯一明确的数f(x)和它相匹配,那麼就称f:A--B为结合A到结合B的一个涵数,记作y=f(x),x归属于结合A。在其中,x称为自变量,x的赋值范畴A称为函数的定义域。

拓展材料

定义域与不等式和式子都存有着联络,令函数值等于零,从几何图形角度观察,相匹配的自变量是图象与X轴相交点;从解析几何角度观察,相匹配的自变量是方程的解。

此外,把涵数的关系式(无关系式的涵数以外)中的“=”换为“<”或“ >”,再把“Y”换为其他代数式,涵数就变为了不等式,能够求自变量的范畴。

函数的定义域是单纯性的指x,還是括弧里的

1、函数的定义域是指自变量x的赋值范畴;

2、函数的定义一般分成传统式界定和近现代界定,涵数的2个界定实质是同样的;

3、涵数是产生在结合中间的一种相匹配关联。随后,要了解产生在A、B中间的涵数关联不仅且不仅一个。最终,要重中之重了解涵数的三要素。

拓展材料:

一般的,在一个转变全过程中,假定有2个自变量x、y,假如针对随意一个x常有唯一明确的一个y和它相匹配,那麼就称x是自变量,y是x的涵数。x的赋值范畴称为这一函数的定义域,相对y的赋值范畴称为函数的值域。

用带有数学课关联的等式来表达2个自变量中间的涵数关联的方式称为解析式法。这类方式的优势是能简要、精确、清晰地表达出涵数与自变量中间的数量关系,缺陷是求相匹配值时通常要历经较繁杂的与运算,并且在具体难题含有的涵数关联不一定可用关系式表达出去。

参考文献来源于:百科-涵数

值域与定义域的差别,详尽点,最好是有事例

定义域指的是自变量的赋值范畴;值域就是指因变量的赋值范畴。

自变量就是指学术研究积极控制,而造成因变量产生变化的要素或标准,因而自变量被当作是因变量的缘故。因变量(dependent variable),涵数中的专业术语,涵数表达式中,一些特殊的数会随另一个(或另好多个)会变化的数的变化而变化,就称之为因变量。

如:Y=f(X),此式表达为:Y随X的转变而转变,Y是因变量,X是自变量。

举例说明:

涵数y=x²+2

这一涵数的自变量的赋值范畴就是说实数域即R

∴x能够取一切值,其定义域就是说R

又当x∈R时 涵数y的较小值为2,在x=0处获得

∴函数的值域为[2,+∞).

拓展资料:

定义域( domain of definition)是 函数三要素( 定义域、 值域、相匹配规律)之一, 相匹配规律的功效目标。求 函数定义域主要包含三种题目: 抽象函数,一般涵数,涵数应用题。含意就是指 自变量 x的 赋值范畴。

值域: 数学课专有名词, 涵数經典界定中,因变量更改而更改的 赋值范畴称为这一函数的值域,在涵数当代界定中就是指 定义域中全部原素在某一相匹配规律下相匹配的全部的象所构成的 结合。f:A→B中,值域是结合B的子集。

f(x)的定义域为[0,1],求f(x+a)+f(x-a)的定义域,

∵涵数f(x)的定义域为[0,1],

在f(x+a)中,0≤x+a≤1,即-a≤x≤1-a,

在f(x-a)中,0≤x-a≤1,即a≤x≤1+a,

∴涵数y=f(x+a)+f(x-a)的定义域就是说结合{x|-a≤x≤1-a}与{x|a≤x≤1+a}的并集.

拓展材料

一般函数的定义域关键依据:

①分的分母不可以为零。

②偶次方根的被开方数不低于零。

③对数函数的真数务必超过零。

④指数函数和对数函数的同底数幂相加务必超过零且并不等于1。

“当然定义域”和“定义域”有什么不同

1、范畴不一样

定义域是在数学中能够被看做为涵数的全部键入值的结合;

当然定义域是在数学中能够被看做为涵数的全部自然数键入值的结合。

2、特性不一样

定义域能够是人为因素要求的前面一种的子集;

当然定义域挑唆涵数式更有意义的全部自变量组成的结合。

拓展材料:

定义域是函数三要素(定义域、值域、相匹配规律)之一,相匹配规律的功效目标。求函数定义域主要包含三种题目:抽象函数,一般涵数,涵数应用题。

函数的定义域一般按下列二种情况来明确:

一种是对有具体背景图的涵数,依据具体背景图中的自变量的现实意义明确。

比如,在自由落体运动中,设物块降落的時间为t,降落的间距为s,刚开始降落的時刻t=0,落地式的時刻t=T,则s与t中间的涵数关联是S=1/2*gt^2,t∈[0,T];

另一种是对抽象地用算式表述的涵数,一般承诺这类函数的定义域是促使算式更有意义的一切实数构成的结合,这类定义域称之为涵数的当然定义域。

在这类承诺之中,一般的用算式表述的涵数能用“y=f(x)”表述,而没有表出其定义域。比如,涵数y=1/(1+x)的定义域是区段(-∞,-1)∪(-1,+∞)。

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